Q.ハプニングバーに行ってみたいのですが勇気が出ず迷っています。もし誘われて断りたい時、なんと言えば失礼にならず平和に断れますか？

ハプニングバーに行くこと自体の是非は論点がずれるので保留するとして、質問者さんが不快な思いをしないために、行く機会があった際には思い出して頂きたいことを書いておきますね。
ハプニングバーに限らず、マッチングアプリやその他の人間関係において性的なことに誘われた時にも役立つと思います。

まず、誘いを断るのが失礼にあたることは絶対にありません。
その時点で自分が乗り気になれない誘いはすべて断るようにしてください。

また、誰とも遊ばないことにも(当たり前ですが)全く問題ありません。
もし乗り気でないあなたに遊ぶことを求めるようなスタッフがいたら、それは悪い店なので避けた方がよいです。

断りの言葉もできるだけシンプルにしましょう。
「したくないです」「気乗りしません」が十分かつTPOに合っています。理由をこじつけたり、今は気乗りしないと保留したり、遠回しな表現をすると、相手に粘る余地を与えることになるので、自分にも相手にも良いことがありません。
「したい時は自分から誘います」と公言して、誘われてもそれだけ返すのもおすすめです。

もしあなたがそういうハッキリした物言いをすることに抵抗があるのであれば、ハプニングバーという場を選ぶのは避けた方がいいかもしれません。
頻繁に誘われる場ですので、意思をハッキリ表明できないと望まない結果が増え、楽しめないと思います。

脅かすような話になってしまいましたが、はっきりと意思を持ちそれを堂々と伝えることができれば、楽しみ方のある場だと思います。
ご自分の性格やコンディションと相談してみてくださいな。